Question

Помогите решить уравнение (x-2)(x+2)-(x-3)²=6

Answer 1

Відповідь:

(х-2)(х+2)-(х-3)²=6

х²+2х-2х-4-х²+6х-9-6=0

6х=19

х=19/6=3 1/6

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение (x-2)(x+2)-(x-3)²=6. Вот подробные шаги решения:

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (x-2)(x+2)-(x-3)²=6 \Rightarrow x²-4-(x²-6x+9)=6 \Rightarrow -6x+5=0 2. Перенесем все слагаемые в левую часть и получим квадратное уравнение: -6x+5=0 \Rightarrow -6x=-5 \Rightarrow x=\frac{5}{6} 3. Проверим корень, подставив его в исходное уравнение: (\frac{5}{6}-2)(\frac{5}{6}+2)-(\frac{5}{6}-3)²=6 \Rightarrow (-\frac{7}{6})(\frac{17}{6})-(\frac{-13}{6})²=6 \Rightarrow -\frac{49}{18}-\frac{169}{36}=6 \Rightarrow -\frac{217}{36}=6 \Rightarrow -6=6 4. Получили ложное равенство, значит корень не подходит. Следовательно, уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Вы можете найти больше информации о решении квадратных уравнений на этих сайтах: [Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/), [Step-by-Step Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/?or=dym), [Quadratic Equation Solver - MathPapa](https://www.mathpapa.com/quadratic-equation-solver/). Надеюсь, это было полезно.