Question

Помогите пожалуйста!розв'яжіть рівняння y³-16y²-64y=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y³-16y²-64y=0​

y(y²-16y-64)=0

y(y²-16y+64-128)=0

y((y-8)²-64*2)=0

y((y-8-8√2)(y-8+8√2)=0

y1=0

y2=8(1+√2)

y3=8(√2-1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, является кубическим уравнением. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, группировку или использование формулы для кубического уравнения.

Факторизация

Давайте попробуем факторизовать данное уравнение. Мы можем вынести общий множитель y из каждого члена:

y(y² - 16y - 64) = 0

Затем мы можем факторизовать второй множитель:

y(y - 8)(y + 8) = 0

Теперь мы получили три множителя, равных нулю. Это означает, что любое из них может быть равным нулю. Таким образом, у нас есть три возможных решения:

1. y = 0 2. y - 8 = 0, что приводит к y = 8 3. y + 8 = 0, что приводит к y = -8

Проверка решений

Для проверки решений подставим каждое значение y в исходное уравнение:

При y = 0: 0³ - 16(0)² - 64(0) = 0 - 0 - 0 = 0 (верно)

При y = 8: 8³ - 16(8)² - 64(8) = 512 - 1024 - 512 = -1024 (не верно)

При y = -8: (-8)³ - 16(-8)² - 64(-8) = -512 - 1024 + 512 = -1024 (не верно)

Таким образом, единственным решением уравнения является y = 0.

Ответ

Решение уравнения y³ - 16y² - 64y = 0 состоит из одного решения: y = 0.