Question

Бічні ребра трикутної піраміди взаемно перпендикулярні, кожне з яких дорівнює b. Знайти об'єм піраміди.

Answer 1

Ответ:

V=b³/3

Объяснение:

∆ASB- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АВ=√(АS²+SB²)=√(b²+b²)=b√2

AO=OC=OB, радіус описаного кола.

R=AB/√3=b√2/√3=b√6/3

∆AOS- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

SO=√(AS²-AO²)=√(b²-(b√6/3)²)=

=√(b²-6b²/9)=√(9b²/9-6b²/9)=

=√(3b²/9)=b√3/3

Sосн=АВ²√3/4=(b√2)²√3/4=b²√3

V=⅓*Sосн*SO=⅓*b²√3*b√3/3=b³/3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знати формулу для об'єму піраміди. Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * S * h,

де V - об'єм піраміди, S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У нашому випадку, основа піраміди - трикутник, а бічні ребра взаємно перпендикулярні і дорівнюють b.

Площа основи піраміди може бути обчислена за формулою