Question

4x⁴ - 12x²y²+9y4разложить на множетили​

Answer 1

Ответ:

$4( {x}^{4} - 3 {x}^{2} {y}^{2} + 9y)$

Держи)))

Answer 2

Чтобы разложить выражение 4x⁴ - 12x²y² + 9y⁴ на множители, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности.

1. Разложение 4x⁴: Выражение 4x⁴ - это квадрат четырехчлена (2x²)². Мы можем записать его как (2x²)².

2. Разложение -12x²y²: Выражение -12x²y² можно разложить как произведение трехчлена -4xy и 3xy. Таким образом, мы можем записать его как -4xy * 3xy.

3. Разложение 9y⁴: Выражение 9y⁴ - это квадрат трехчлена (3y²)². Мы можем записать его как (3y²)².

Теперь, объединяя все разложения, получим:

4x⁴ - 12x²y² + 9y⁴ = (2x²)² - 4xy * 3xy + (3y²)²

Мы можем упростить это выражение, применив правила умножения и раскрытия скобок:

= (2x² - 3y²)²

Таким образом, исходное выражение 4x⁴ - 12x²y² + 9y⁴ разлагается на множители как (2x² - 3y²)².