Question

Розкладіть на множники: -6а^2+24ab-24b^2

Answer 1

Ответ:

Сначала можно вынести общий множитель из всех трех членов, получим:

-6a² + 24ab - 24b² = -6(a² - 4ab + 4b²)

Заметим, что выражение в скобках является квадратом разности:

a² - 4ab + 4b² = (a - 2b)²

Тогда исходное выражение можно переписать в виде:

-6(a - 2b)²

Таким образом, -6a² + 24ab - 24b² можно разложить на множители как -6(a - 2b)².

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общий множитель для всех членов этого выражения. В данном случае, у нас есть выражение -6а^2 + 24ab - 24b^2.

Шаг 1: Нахождение общего множителя

Первым шагом мы можем найти наибольший общий множитель для всех членов выражения. В данном случае, наибольший общий множитель для -6а^2, 24ab и -24b^2 равен 6.

Шаг 2: Разложение выражения на множители

Теперь, когда у нас есть общий множитель, мы можем разделить каждый член выражения на этот множитель. Давайте разложим каждый член по отдельности:

-6а^2 / 6 = -а^2 24ab / 6 = 4ab -24b^2 / 6 = -4b^2

Таким образом, исходное выражение -6а^2 + 24ab - 24b^2 может быть разложено на множители следующим образом:

-6а^2 + 24ab - 24b^2 = 6(-а^2 + 4ab - 4b^2)

Окончательный ответ:

Таким образом, выражение -6а^2 + 24ab - 24b^2 может быть разложено на множители в виде 6(-а^2 + 4ab - 4b^2).