Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА аn - арифметична прогресія, у якої а1 = 17, d = 3. Чи є членом цієї прогресії число 105?​

Answer 1

A₁ = 17 d = 3 aₙ = 105 - ?
aₙ = a₁ + d(n - 1)
105 = 17 + 3(n - 1)
105 = 17 + 3n - 3
105 = 3n + 14
3n = 105 - 14
3n = 91
n = 30 1/3
Число 105 не є членом цієї прогресії.

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае, у нас арифметическая прогрессия с первым членом (a1) равным 17 и разностью (d) равной 3. Чтобы определить, является ли число 105 членом этой прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для нашей прогрессии с a1 = 17 и d = 3, мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

105 = 17 + (n-1)3

Решая это уравнение, мы можем найти значение n, чтобы определить, является ли число 105 членом прогрессии.

Решение:

105 = 17 + (n-1)3

105 - 17 = (n-1)3

88 = 3n - 3

3n = 88 + 3

3n = 91

n = 91 / 3

n = 30.33

Значение n получилось нецелым, что означает, что число 105 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Число 105 не является членом данной арифметической прогрессии.