Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!! ПЖЖЖЖЖЖ!!!!!!! Обчислити: log_8⁡ 128-log_8 2 / 2log_6⁡ 6+log_6 ⁡9

Answer 1

Ответ:

Розв'язуємо кожний логарифм окремо:

log_8 128 = log_8 (2^7) = 7log_8 2, оскільки 2^3 = 8

log_8 2 = 1/3, оскільки 2^3 = 8

2log_6 6 = 2, оскільки 6^1 = 6

log_6 9 = log_6 (3^2) = 2log_6 3, оскільки 3^1 = 3

Замінюємо ці значення у виразі:

log_8⁡ 128-log_8 2 / 2log_6⁡ 6+log_6 ⁡9 = 7log_8 2 - 1/3 / 2 - 2log_6 3

Перетворюємо дроби:

7log_8 2 - 1/3 / 2 - 2log_6 3 = 7log_8 2 - 1/6 - 2log_6 3

Тепер застосовуємо відомості про логарифми та їх властивості:

log_a (b*c) = log_a b + log_a c

log_a (b/c) = log_a b - log_a c

k*log_a b = log_a (b^k)

Вираз можна спростити наступним чином:

7log_8 2 - 1/6 - 2log_6 3 = log_8 (2^7) - log_6 (3^2) - log_6 6^(1/3)

= log_8 (128) - log_6 (9) - log_6 (2)

Тепер можемо скористатися правилом зведення логарифмів до одного під знаком суми:

log_a (b) + log_a (c) = log_a (b*c)

Тоді наш вираз буде:

log_8 (128) - log_6 (9) - log_6 (2) = log_8 (128) - log_6 (9*2)

= log_8 (2^7) - log_6 (3^2 * 2)

= 7log_8 2 - 2log_6 3 - log_6 2^1/2

Отже, відповідь: 7log_8 2 - 2log_6 3 - log_6 2^1/2.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

Первое выражение: log_8⁡(128)

Чтобы вычислить это, мы должны найти значение, которое 8 возводится в степень, чтобы получить 128. 8^2 = 64 8^3 = 512

Поскольку 128 находится между 64 и 512, мы можем сказать, что 128 = 8^2 * 2 = 64 * 2 = 128.

Таким образом, log_8⁡(128) = 2.

Второе выражение: log_8+2

Здесь вам не хватает значения, на которое нужно возвести 8, чтобы получить 2. Возведение 8 в любую положительную степень не даст вам значение, равное 2.

Третье выражение: 2log_6⁡(6)

Здесь мы имеем log_6⁡(6), что означает, что мы ищем значение, на которое нужно возвести 6, чтобы получить 6. Это очевидно равно 1, так как 6^1 = 6.

Таким образом, 2log_6⁡(6) = 2 * 1 = 2.

Четвертое выражение: log_6⁡(9)

Здесь мы ищем значение, на которое нужно возвести 6, чтобы получить 9. Это равно 2, так как 6^2 = 36.

Таким образом, log_6⁡(9) = 2.

Теперь, собираем все вместе:

log_8⁡(128) - log_8+2 - 2log_6⁡(6) - log_6⁡(9)

Заменяем значения:

2 - неопределено - 2 - 2

Здесь возникает проблема, так как у нас есть неопределенное значение в выражении log_8+2. Возможно, у вас есть опечатка или неправильно записано выражение.

Проверьте выражение еще раз и убедитесь, что все значения и операции указаны правильно. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, уточните свой вопрос.