Question

Пожалуйста, помогите решить... (1-log_8⁡48)(1 -log_6⁡〖48)〗

Answer 1

Учтём, что 48 = 6*8
(1-log8(6*8))(1-log6(6*8))= (1-log8(6) - log8(8))(1-log6(6) - log6(8))=(1-1-log8(6))(1-1log6(8))=
--lo8(6)*(-log6(8)) = log8(6)* log8(8)/log8(6) = log8(8) = 1

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение по шагам.

(1 - log₈(48))(1 - log₆(48))

Сначала найдем значения логарифмов:

log₈(48) = log(48) / log(8)

log₈(48) = log(2 * 2 * 2 * 2 * 3) / log(2 * 2 * 2)

log₈(48) = (log(2) + log(2) + log(2) + log(2) + log(3)) / (log(2) + log(2) + log(2))

log₈(48) = (4log(2) + log(3)) / (3log(2))

log₈(48) = (4log(2) + log(3)) / (3log(2))

Теперь вычислим log₆(48):

log₆(48) = log(48) / log(6)

log₆(48) = (4log(2) + log(3)) / (log(2) + log(3))

Теперь мы можем подставить значения логарифмов обратно в исходное выражение:

(1 - (4log(2) + log(3)) / (3log(2)))(1 - (4log(2) + log(3)) / (log(2) + log(3)))

Теперь умножим оба выражения в скобках:

(1 - (4log(2) + log(3)) / (3log(2))) * (1 - (4log(2) + log(3)) / (log(2) + log(3)))

Раскроем скобки и умножим каждый член:

1 - (4log(2) + log(3)) / (3log(2)) - (4log(2) + log(3)) / (log(2) + log(3)) + ((4log(2) + log(3))^2) / ((3log(2))(log(2) + log(3)))

Теперь можно упростить это выражение. Для этого можно воспользоваться законами логарифмов и правилами работы с дробями. Однако оно не упрощается до очень простой формы, и я не могу выполнить упрощение без дополнительных данных.