Question

Складіть рівняння прямої яка проходить через точки B (0;4) C (-2;2)

Answer 1

Ответ:

Отже, знайдені значення нахилу та зміщення дають рівняння прямої:

y = x + 4

Объяснение:

Крок 1: Знайти нахил прямої (m).

Для цього ми можемо використати формулу нахилу прямої, яка має вигляд:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) та (x2, y2) - координати точок на прямій.

m = (2 - 4) / (-2 - 0) = 2 / 2 = 1

Крок 2: Знайти зміщення (b).

Ми можемо використати будь-яку з координат точок на прямій та значення нахилу, щоб знайти b. Наприклад, ми можемо використати точку B (0;4):

y = mx + b

4 = 1 * 0 + b

b = 4

Answer 2

Ответ:

y = -x + 4

Объяснение:

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки B (0;4) і C (-2;2), необхідно використати формулу для знаходження рівняння прямої за двома точками.

Загальний вигляд рівняння прямої:

y = mx + b,

де m - нахил прямої, b - зсув прямої по осі y.

Для знаходження нахилу прямої можна скористатися формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок, через які проходить пряма.

Отже, за заданими точками:

x1 = 0, y1 = 4,

x2 = -2, y2 = 2.

m = (2 - 4) / (-2 - 0) = -1.

Тепер знаходимо зсув прямої b. Для цього можна взяти будь-яку з заданих точок і підставити її координати в рівняння прямої разом з нахилом, отриманим раніше:

y = mx + b

4 = (-1) * 0 + b

b = 4.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки B (0;4) і C (-2;2), має вигляд:

y = -x + 4.

Answer 3

Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки B(0, 4) и C(-2, 2), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде. Общее уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (slope), а b - это смещение (y-intercept).

Нахождение углового коэффициента (slope):

1. Вычисляем изменение по оси y (приращение y) между точками B и C: Δy = y₂ - y₁ = 2 - 4 = -2. 2. Вычисляем изменение по оси x (приращение x) между точками B и C: Δx = x₂ - x₁ = -2 - 0 = -2. 3. Угловой коэффициент (slope) m определяется как отношение изменения по оси y к изменению по оси x: m = Δy / Δx = -2 / -2 = 1.

Нахождение смещения (y-intercept):

Мы можем использовать любую из заданных точек B (0, 4) или C (-2, 2), чтобы найти смещение (b).

Давайте воспользуемся точкой B (0, 4): 4 = 1(0) + b 4 = b

Таким образом, смещение (y-intercept) b равно 4.

Составление уравнения прямой:

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (slope) m = 1 и смещение (y-intercept) b = 4, мы можем составить уравнение прямой.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки B(0, 4) и C(-2, 2), будет иметь вид: y = mx + b y = 1x + 4 y = x + 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B(0, 4) и C(-2, 2), будет y = x + 4.