Question

7. Используя следующие свойства, постройте эскиз графика функ ции: a) D(f) = [-2; 4]; вхє (-2; 1), f'(x) < 0, вхє (1; 4), f'(x) > 0;​

Answer 1

Правильный ответ сверху вот он сдесь 56 1)80

Answer 2

Для построения эскиза графика функции с заданными свойствами, мы будем использовать информацию о области определения функции, значениях производной функции и изменении знака производной.

Шаг 1: Определение основных точек

В данном случае, область определения функции D(f) составляет [-2; 4]. Также дано, что функция имеет отрицательную производную в интервале (-2; 1) и положительную производную в интервале (1; 4).

Шаг 2: Построение осей координат и отметка основных точек

Начнем с построения осей координат. Ось X будет представлять область определения функции, а ось Y будет представлять значения функции.


Теперь, отметим основные точки на графике:

- Точка A(-2, f(-2)): В данном случае нет информации о конкретном значении функции в этой точке, поэтому мы не можем указать точное значение на графике. Однако, нам известно, что в интервале (-2; 1) производная функции отрицательна. Это означает, что график функции будет убывать в этом интервале. - Точка B(1, f(1)): Дано, что в этой точке производная функции положительна. Это означает, что график функции будет возрастать в этом интервале. - Точка C(4, f(4)): В данном случае также нет информации о конкретном значении функции в этой точке, поэтому мы не можем указать точное значение на графике. Однако, нам известно, что в интервале (1; 4) производная функции положительна. Это означает, что график функции будет возрастать в этом интервале.


Шаг 3: Построение графика функции

Теперь, используя информацию о знаке производной и изменении функции в интервалах, построим график функции.

- В интервале (-2; 1), где производная функции отрицательна, график функции будет убывать. Мы можем представить это как нисходящую кривую. - В интервале (1; 4), где производная функции положительна, график функции будет возрастать. Мы можем представить это как восходящую кривую.


Шаг 4: Завершение графика

Теперь мы можем соединить точки на графике функции и получить окончательный эскиз.


Таким образом, это эскиз графика функции с заданными свойствами.