Question

11+2√11 розкласти на множники срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розкладу числа на множники ми шукаємо такі два числа, що їх добуток буде дорівнювати заданому числу, а їх сума буде дорівнювати коефіцієнту при √11, тобто 2. Давайте спробуємо представити 11 + 2√11 у вигляді (a + b√11)(c + d√11), де a, b, c, d - цілі числа.

Розкриваємо дужки відповідно до формули добутку двох біномів:

(a + b√11)(c + d√11) = ac + (ad + bc)√11 + 11bd

Ми знаємо, що ac = 11, bd = 1, і ad + bc = 2. Розглянемо можливі значення a та b:

Якщо a = 1, то c = 11, і тоді ми маємо рівняння ad + b*11 = 2 та b*d = 1. Для цього випадку виходить, що d не ціле число, тому цей варіант не підходить.

Якщо a = 11, то c = 1, і ми маємо рівняння 11d + bc = 2 та b*d = 1. Можна помітити, що 11 і 2 є взаємно простими числами, тому з другого рівняння випливає, що b = 1 і d = 1. Тоді маємо (11 + √11)(1 + √11) = 11 + 12√11 + 11 = 22 + 12√11.

Отже, 11 + 2√11 можна розкласти на множники як (11 + √11)(1 + √11) або як (11 - √11)(1 - √11), оскільки ці два вирази є спряженими.

Answer 2

Для розкладання виразу 11 + 2√11 на множники, спочатку розглянемо, чи можна спростити корінь √11.

Корінь √11 не можна спростити, оскільки число 11 є простим числом, тобто воно не має жодних інших множників, крім 1 та самого себе. Тому ми не можемо розкласти √11 на множники.

Тепер розглянемо вираз 11 + 2√11. Цей вираз не можна розкласти на множники, оскільки корінь √11 не можна спростити. Тому 11 + 2√11 є неприводимим виразом.

Висновок:

Вираз 11 + 2√11 не можна розкласти на множники, оскільки корінь √11 не можна спростити.