Question

Катет пройшов 36км проти течії та 54 км за течією, витративши на весь шлях 6 год, Знайти власну шкидкість, якщо швидкість течії 3км/год СРОЧНОООО

Answer 1

Відповідь:

36/(x+3) +48/(x-3)=6

6/(x+3)+8/(x-3)=1

x²-9=6x-18+8x+24

x²-14x-15=0

x=15  

ответ 15 км/год

Answer 2

Щоб знайти власну швидкість, спочатку потрібно з'ясувати, як довго катет протистояв течії і як довго він рухався за нею.

За умовою задачі, весь шлях був пройдений за 6 годин, а швидкість течії становить 3 км/год.

Позначимо власну швидкість катета як V км/год.

Тоді шлях, пройдений проти течії, буде рівний 36 км, і час, витрачений на цей шлях, буде 36/V годин.

Шлях, пройдений за течією, становитиме 54 км, і час, витрачений на цей шлях, буде 54/(V+3) годин.

Отже, ми маємо рівняння:

36/V + 54/(V+3) = 6

Домножимо обидві частини рівняння на V(V+3), щоб позбутися від знаменників:

36(V+3) + 54V = 6V(V+3)

36V + 108 + 54V = 6V^2 + 18V

6V^2 - 72V - 108 = 0

Поділимо обидві частини на 6:

V^2 - 12V - 18 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратну формулу:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашому випадку, a = 1, b = -12, c = -18.

V = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4*1*(-18))) / (2*1)

V = (12 ± √(144 + 72)) / 2

V = (12 ± √216) / 2

V = (12 ± 6√6) / 2

V = 6 ± 3√6

Отже, власна швидкість катета може бути 6 + 3√6 км/год або 6 - 3√6 км/год.