Question

6. Применяя теорему, обращенную к теореме Виста, решите уравнение х²+5x-6-0 (1 балл). a)-6;1 6)1:6 B)-1;6 г) 1; 6

Answer 1

Відповідь:

a)-6;1

Пояснення:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать теорему, обращенную к теореме Виета. Согласно этой теореме, если у нас есть уравнение вида x^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, то сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 5x - 6 = 0. Мы можем привести его к виду, подходящему для применения теоремы Виета, сделав некоторые преобразования. Нам нужно найти сумму и произведение корней.

Нахождение суммы корней

Для нахождения суммы корней, мы знаем, что сумма корней равна -b/a. В данном случае, b = 5, a = 1. Подставим эти значения в формулу: сумма корней = -5/1 = -5.

Нахождение произведения корней

Для нахождения произведения корней, мы знаем, что произведение корней равно c/a. В данном случае, c = -6, a = 1. Подставим эти значения в формулу: произведение корней = -6/1 = -6.

Таким образом, мы нашли, что сумма корней равна -5, а произведение корней равно -6. Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения самих корней.

Нахождение корней

Чтобы найти корни, мы можем использовать факт, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В данном случае, сумма корней равна -5, а произведение корней равно -6.

Мы можем разложить -5 на два числа таким образом, чтобы их сумма была -5, а произведение было -6. Одно из таких чисел -6, а второе -1. Таким образом, мы получаем два корня: x = -6 и x = -1.

Ответ: Уравнение x^2 + 5x - 6 = 0 имеет два корня: x = -6 и x = -1.