Question

Чому дорівнює сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії,якщо А1=-40;а20=55​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} =-40\\\\a_{20} =55\\\\\\S_{20}=\frac{a_{1} + a_{20} }{2} \cdot 20=(a_{1} + a_{20} )\cdot 10=(-40+55)\cdot 10=\\\\\\=15\cdot 10=150\\\\\\Otvet \ : \ S_{20} =150$

Answer 2

Для розрахунку суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (А1), останній член (а20) і кількість членів (n).

За умовою задачі, А1 = -40 і а20 = 55. Тому ми можемо знайти різницю (d) між сусідніми членами прогресії, використовуючи формулу:

d = (а20 - А1) / (n - 1) = (55 - (-40)) / (20 - 1) = 95 / 19 = 5

Отже, різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює 5.

Тепер, ми можемо знайти суму перших двадцяти членів прогресії, використовуючи формулу:

Sn = (n / 2) * (2 * А1 + (n - 1) * d) = (20 / 2) * (2 * (-40) + (20 - 1) * 5) = 10 * (-80 + 19 * 5) = 10 * (-80 + 95) = 10 * 15 = 150

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 150.