Question

2. Дано вибірку: 1, 8, 3, 5, 2, 3, 1, 2, 7, 8, 8, 5, 5, 8. Виконайте зведення цієї вибірки й запишіть відповідний статистичний ряд. Знайдіть варіанти, частоти, відносні частоти, моду, медіану й середнє значення. Складіть статистичну таблицю та побудуйте полігон частот​

Answer 1

Відповідь:

Зведення вибірки:

1, 8, 3, 5, 2, 3, 1, 2, 7, 8, 8, 5, 5, 8

Статистичний ряд:

Варіанта Частота Відносна частота

1 2 0.143

2 2 0.143

3 2 0.143

5 3 0.214

7 1 0.071

8 4 0.286

Мода - 8, медіана - 5, середнє значення:

(12 + 22 + 32 + 53 + 71 + 84) / 14 = 4.29

Полігон частот:
 |    *                  

 |    *  *              

 |    *  *              

 |    *  *              

 |    *  * *            

 |    *  * *            

 |    *  * *            

 |  * *  * *            

 |  * *  * *            

--+-----------------------

 1  2  3  4  5  6  7  8  

Де '*' позначає частоту.

Пояснення:

Answer 2

Зведення вибірки

Дана вибірка: 1, 8, 3, 5, 2, 3, 1, 2, 7, 8, 8, 5, 5, 8.

Статистичний ряд

Статистичний ряд - це представлення вибірки у вигляді варіантів та їх відповідних частот.

| Варіант | Частота | |---------|---------| | 1 | 2 | | 2 | 2 | | 3 | 2 | | 5 | 3 | | 7 | 1 | | 8 | 4 |

Варіанти, частоти та відносні частоти

- Варіанти: 1, 2, 3, 5, 7, 8. - Частоти: 2, 2, 2, 3, 1, 4. - Відносні частоти: 2/14, 2/14, 2/14, 3/14, 1/14, 4/14.

Мода

Мода - це значення, яке зустрічається найчастіше у вибірці. У даному випадку, модою є значення 8, оскільки воно зустрічається найбільшу кількість разів (4 рази).

Медіана

Медіана - це значення, яке розташоване посередині впорядкованої вибірки. Щоб знайти медіану, спочатку впорядкуємо вибірку за зростанням: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 8. Посередині цієї впорядкованої вибірки знаходяться значення 5 та 7. Оскільки вибірка має парну кількість елементів, медіана буде середнім значенням цих двох чисел, тобто (5 + 7) / 2 = 6.

Середнє значення

Середнє значення - це сума всіх значень вибірки, поділена на її кількість. У даному випадку, сума значень вибірки дорівнює 1 + 8 + 3 + 5 + 2 + 3 + 1 + 2 + 7 + 8 + 8 + 5 + 5 + 8 = 74. Кількість значень вибірки - 14. Тому середнє значення буде 74 / 14 = 5.2857 (округлено до 4 знаків після коми).

Статистична таблиця та полігон частот

| Варіант | Частота | |---------|---------| | 1 | 2 | | 2 | 2 | | 3 | 2 | | 5 | 3 | | 7 | 1 | | 8 | 4 |