Question

Розкладіть на множники: 1) 16-b²; 2) c²-49; 3) 0,04-a²; 5) 4x²-25; 6) 81c2-64d2; 7) 0,09x² -0,25yДопоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

$1)16 - b { \\ }^{2} = (4 - b)(4 + b)$

$2)c {}^{2} - 49 = (c - 7)(c + 7)$

$3)0.04 - {a}^{2} =( 0.2 - a)(0.2 + a)$

$4x {}^{2} - 25 = (2x - 5)(2x + 5)$

$81c {}^{2} - 64d {}^{2} = (9c - 8d)(9c + 8d)$

останнє не зрозуміла

Answer 2

Звісно, давайте розкладемо вирази на множники:

1) \(16 - b^2\):

Це різниця квадратів, тобто \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). У даному випадку \(a = 4\) і \(b = b\), тому розклад буде:

\[16 - b^2 = (4 + b)(4 - b)\]

2) \(c^2 - 49\):

Це також різниця квадратів, з \(a = c\) і \(b = 7\):

\[c^2 - 49 = (c + 7)(c - 7)\]

3) \(0,04 - a^2\):

Це також різниця квадратів, тільки тут \(a\) треба підняти до квадрату. Розкладемо за формулою \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), з \(a = \sqrt{0.04} = 0.2\) і \(b = a\):

\[0.04 - a^2 = (0.2 + a)(0.2 - a)\]

4) \(4x^2 - 25\):

Це також різниця квадратів, з \(a = 2x\) і \(b = 5\):

\[4x^2 - 25 = (2x + 5)(2x - 5)\]

5) \(81c^2 - 64d^2\):

Це різниця квадратів, з \(a = 9c\) і \(b = 8d\):

\[81c^2 - 64d^2 = (9c + 8d)(9c - 8d)\]

6) \(0.09x^2 - 0.25y\):

Це не різниця квадратів, але можна взяти спільний множник \(0.01\), і отримаємо:

\[0.09x^2 - 0.25y = 0.01(9x^2 - 25y)\]

Це вже не можна далі розкласти, оскільки \(9x^2 - 25y\) не є різницею квадратів.

Надіюсь, це допоможе вам розкласти вирази на множники.