Question

5. Өрнекті ыкшамдандар: cos(-+a)-cos(--a) sin(-+a)-sin(--a)​

Answer 1

Cos(-a + a) = cos(a - a) = cos(0) = 1

cos(a + a) = cos(2a)

cos(--a) = cos(a)

sin(-a + a) = sin(a - a) = sin(0) = 0

sin(a + a) = sin(2a)

sin(--a) = sin(a)

Подставляя данные значения в выражение, получаем:

cos(-a + a) - cos(--a) = 1 - cos(a) = 1 - cos(a)

sin(-a + a) - sin(--a) = 0 - sin(a) = -sin(a)

Таким образом, ответ на выражение cos(-+a)-cos(--a) sin(-+a)-sin(--a) будет:

cos(-+a)-cos(--a) sin(-+a)-sin(--a) = (cos(a) - cos(a)) - (sin(a) + sin(a)) = 0 - 2sin(a) = -2sin(a)

Answer 2

Давайте посчитаем выражение подробно:

Выражение: cos(-a) - cos(--a) + sin(-a) - sin(--a)

Для начала, давайте разберемся с углами.

1. cos(-a) - это косинус отрицательного угла a. Косинус функция является четной, что означает, что cos(-a) = cos(a). Таким образом, первое слагаемое равно cos(a).

2. cos(--a) - это косинус двойного отрицания угла a. Двойное отрицание приводит к положительному углу, поэтому --a эквивалентно a. Таким образом, второе слагаемое равно cos(a).

3. sin(-a) - это синус отрицательного угла a. Синус функция является нечетной, что означает, что sin(-a) = -sin(a). Таким образом, третье слагаемое равно -sin(a).

4. sin(--a) - это синус двойного отрицания угла a. Двойное отрицание приводит к положительному углу, поэтому --a эквивалентно a. Таким образом, четвертое слагаемое равно sin(a).

Теперь, объединим все слагаемые:

cos(a) + cos(a) + (-sin(a)) + sin(a)

Объединяя одинаковые слагаемые, получим:

2cos(a) + sin(a) - sin(a)

Синусы сокращаются:

2cos(a)

Таким образом, ответ на данное выражение равен 2cos(a).