Question

Перетворіть рівняння на зведене і знайдіть його корені -Х²-6X-8=0

Answer 1

- x^2 - 6x - 8=0

-х^2- 2x — 4х – 8=0

-x(х+2)-4(х+2)=0

-(х+2)(х+4)=0

х+2=0 х=-2

х+4=0 х=-4

Answer 2

Щоб перетворити рівняння на зведене, нам потрібно використовувати метод заміни змінної. Давайте розглянемо кроки для перетворення рівняння -Х²-6X-8=0 на зведене рівняння.

Крок 1: Перенесіть всі терміни в одну сторону рівняння, щоб отримати нульовий термін на правій стороні: -Х² - 6X - 8 = 0 Х² + 6X + 8 = 0 (перенесли всі терміни на ліву сторону)

Крок 2: Застосуйте метод заміни змінної, де замінимо змінну Х на (Х - а), де а - деяке число, щоб уникнути коефіцієнта при Х з квадратом. Це допоможе нам знайти корені зведеного рівняння. Заміна: Х - а = U Тоді Х = U + а

Крок 3: Підставте заміну в рівняння: (U + а)² + 6(U + а) + 8 = 0

Крок 4: Розкрийте дужки та спростіть вираз: U² + 2аU + а² + 6U + 6а + 8 = 0 U² + (2а + 6)U + (а² + 6а + 8) = 0

Отже, зведене рівняння має вигляд U² + (2а + 6)U + (а² + 6а + 8) = 0.

Тепер ми можемо знайти корені цього зведеного рівняння, вирішивши його відносно U. Після знаходження коренів U, ми можемо використати заміну U = Х - а, щоб знайти відповідні корені Х.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати.