Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2а-3)^2+(а-4)(4+а)

Answer 1

(2а-3)^2+(а-4)(4+а) = 4a² - 12a + 9 + a² - 16 = 5a² - 12a - 7

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операции умножения и сложения. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

Разложение первого слагаемого:

(2а-3)^2

Для раскрытия квадрата, нужно умножить выражение на себя: (2а-3)^2 = (2а-3)(2а-3)

Применим правило умножения двух двучленов: (2а-3)(2а-3) = 2а * 2а + 2а * (-3) + (-3) * 2а + (-3) * (-3)

Упростим каждое слагаемое: 4а^2 - 6а - 6а + 9

Сложим подобные слагаемые: 4а^2 - 12а + 9

Разложение второго слагаемого:

(а-4)(4+а)

Применим правило умножения двух двучленов: (а-4)(4+а) = а * 4 + а * а + (-4) * 4 + (-4) * а

Упростим каждое слагаемое: 4а + а^2 - 16 - 4а

Сложим подобные слагаемые: а^2 - 12

Сложение двух слагаемых:

Теперь сложим два полученных слагаемых: (4а^2 - 12а + 9) + (а^2 - 12)

Сложим подобные слагаемые: 4а^2 + а^2 - 12а - 12 + 9

Упростим: 5а^2 - 12а - 3

Таким образом, преобразованный многочлен стандартного вида будет: 5а^2 - 12а - 3.