Question

Побудуйте графік функції y=√2x^cosx-2(Виконайте побудову, запишіть з поясненням і обґрунтуванням.

Answer 1

Объяснение:

..........................................

Answer 2

На жаль, я не можу побудувати графік функції у цьому чаті, але я можу пояснити, як можна підготувати графік функції \( y = \sqrt{2x^{\cos x}} - 2 \).

Перш за все, для побудови графіка ми можемо розділити функцію на дві частини: \( f(x) = \sqrt{2x^{\cos x}} \) та \( g(x) = 2 \). Далі, ми візьмемо \( f(x) \) та віднімемо з неї \( g(x) \), щоб отримати нашу початкову функцію \( y = f(x) - g(x) \).

1. Функція \( f(x) = \sqrt{2x^{\cos x}} \): - Для побудови цієї частини функції спочатку розглянемо \( y = \sqrt{2x} \), бо \( \cos x \) може бути значенням від -1 до 1. - Графік \( y = \sqrt{2x} \) є коренем квадратним і починається з точки (0, 0), збільшується зі зростанням x.

2. Функція \( g(x) = 2 \): - Це просто постійна функція, яка рівна 2 на всьому своєму діапазоні. Її графік - горизонтальна пряма, паралельна осі X на рівні y = 2.

3. Після цього віднімаємо \( g(x) = 2 \) від \( f(x) = \sqrt{2x^{\cos x}} \), отримуючи \( y = f(x) - g(x) \). - Це означає, що кожне значення \( f(x) \) буде зменшене на 2 одиниці, що вплине на графік \( f(x) \).

Загалом, щоб побудувати графік функції \( y = \sqrt{2x^{\cos x}} - 2 \), вам знадобиться побудувати графіки \( y = \sqrt{2x} \) та \( y = 2 \), а потім відняти значення \( y = 2 \) від значень \( y = \sqrt{2x^{\cos x}} \), щоб отримати кінцевий результат.

Якщо у вас є можливість скористатися програмою для побудови графіків, наприклад, MATLAB, Python (з бібліотекою Matplotlib), або онлайн-інструментами типу Desmos, ви зможете відобразити цю функцію та побачити її форму.