Question

при каких значения х значение квадтратного трехчлена x² + 6x - 20 будет меньше 7 ​ДАЮ 80 БАЛЛОВ СРОЧНО НАДО

Answer 1

Для определения значений x, при которых значение квадратного трехчлена x² + 6x - 20 будет меньше 7, мы можем решить неравенство x² + 6x - 20 < 7. Давайте решим его.

Решение неравенства:

1. Перенесем все члены влево, чтобы получить квадратное уравнение: x² + 6x - 20 - 7 < 0. 2. Упростим выражение: x² + 6x - 27 < 0. 3. Решим это квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение: (x - 3)(x + 9) < 0. 4. Найдем значения x, при которых выражение (x - 3)(x + 9) меньше нуля.

Определение интервалов:

Чтобы определить значения x, при которых (x - 3)(x + 9) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения x, при которых выражение меняет знак.

1. Рассмотрим интервалы между корнями уравнения (x - 3)(x + 9) = 0. Корни этого уравнения равны x = 3 и x = -9. 2. Разделим число x на интервалы: x < -9, -9 < x < 3, x > 3. 3. Определим знак выражения (x - 3)(x + 9) в каждом интервале.

Определение знака:

1. Подставим значение x = -10 в выражение (x - 3)(x + 9): (-10 - 3)(-10 + 9) = (-13)(-1) = 13 > 0. 2. Подставим значение x = 0 в выражение (x - 3)(x + 9): (0 - 3)(0 + 9) = (-3)(9) = -27 < 0. 3. Подставим значение x = 5 в выражение (x - 3)(x + 9): (5 - 3)(5 + 9) = (2)(14) = 28 > 0.

Определение значений x:

Исходя из определения знака, мы можем сделать следующие выводы: - В интервале x < -9 выражение (x - 3)(x + 9) > 0. - В интервале -9 < x < 3 выражение (x - 3)(x + 9) < 0. - В интервале x > 3 выражение (x - 3)(x + 9) > 0.

Таким образом, значения x, при которых значение квадратного трехчлена x² + 6x - 20 меньше 7, находятся в интервале -9 < x < 3.