Question

Знайдіть значення а при якому пара чисел (7/9;а) є розв'язком рівняння 18х+3у=8 (а;2/5) є розв'язком рівняння 7х+10у=17

Answer 1

Щоб знайти значення а при якому пара чисел (7/9; а) є розв’язком рівняння 18x + 3y = 8, підставимо x = 7/9 у рівняння та розв’яжемо його відносно y: 18 * (7/9) + 3y = 8, звідки 14 + 3y = 8, а тому 3y = -6 і y = -2. Отже, значення а при якому пара чисел (7/9; а) є розв’язком рівняння 18x + 3y = 8 дорівнює -2.

Щоб знайти значення а при якому пара чисел (а; 2/5) є розв’язком рівняння 7x + 10y = 17, підставимо y = 2/5 у рівняння та розв’яжемо його відносно x: 7x + 10 * (2/5) = 17, звідки 7x + 4 = 17, а тому 7x = 13 і x = 13/7. Отже, значення а при якому пара чисел (а; 2/5) є розв’язком рівняння 7x + 10y = 17 дорівнює 13/7.

Answer 2

Для того, чтобы найти значение а, при котором пара чисел (7/9; а) является решением уравнения 18х + 3у = 8, мы должны подставить эти значения в уравнение и проверить его истинность.

Записывая уравнение с подставленными значениями, получим: 18 * (7/9) + 3 * а = 8

Упростив это выражение, получим: (14/3) + 3а = 8

Чтобы найти значение а, нужно решить это уравнение относительно а.

Вычитаем (14/3) из обеих сторон уравнения: 3а = 8 - (14/3)

Для удобства, представим число 8 как десятицатильную дробь: (24/3) - (14/3) = 10/3

Упростим левую часть уравнения: 3а = 10/3

Для того чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на (1/3): а = (10/3) * (1/3)

Упростим это выражение: а = 10/9

Таким образом, когда а равно 10/9, пара чисел (7/9; 10/9) является решением уравнения 18х + 3у = 8.

Теперь рассмотрим второе уравнение 7х + 10у = 17. Мы должны проверить, является ли пара чисел (а; 2/5) решением этого уравнения.

Подставив значения в уравнение, получим: 7 * (10/9) + 10 * (2/5) = 17

Упростим это выражение: (70/9) + (20/5) = 17

Переведем обе дроби в общий знаменатель: (350/45) + (180/45) = 17

Сложим числители: 530/45 = 17

Упростим левую часть уравнения: 53/9 = 17

Умножим обе стороны уравнения на 9: 53 = 17 * 9

Упростим это выражение: 53 = 153

Это выражение неверно. Таким образом, пара чисел (а; 2/5) не является решением уравнения 7х + 10у = 17.

Итак, значение а, при котором пара чисел (7/9; а) является решением уравнения 18х + 3у = 8, равно 10/9.