Question

2. Выберите функции, графикам которых принадлежит точка А(-2; 2): a) f(x) = |x|; B) f(x) = - 4; = б) f(x) = √x; г) f(x) = x³.

Answer 1

Ответ:

а) f(x) = |x|;

Объяснение:

так как,

|(-2)| = 2

Answer 2

Решение:

Для определения функции, графику которой принадлежит точка А(-2, 2), мы должны проверить, удовлетворяет ли каждая из данных функций этому условию.

a) f(x) = |x|: Функция модуля |x| возвращает абсолютное значение числа x. Это означает, что она всегда возвращает неотрицательное значение, даже если x отрицательно. Поскольку значение x = -2 отрицательное, f(x) = |x| будет равно 2. Однако, точка А(-2, 2) не удовлетворяет этой функции, так как y-координата не равна 2. Таким образом, точка А(-2, 2) не принадлежит графику функции f(x) = |x|.

б) f(x) = -4: Функция f(x) = -4 представляет собой постоянную функцию, которая всегда возвращает значение -4, независимо от значения x. Таким образом, график функции f(x) = -4 представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = -4. Точка А(-2, 2) не принадлежит этому графику, так как y-координата не равна -4. Следовательно, точка А(-2, 2) не принадлежит графику функции f(x) = -4.

в) f(x) = √x: Функция f(x) = √x представляет собой квадратный корень из x. Поскольку значение x = -2 отрицательное, квадратный корень из -2 не определен в действительных числах. Таким образом, точка А(-2, 2) не принадлежит графику функции f(x) = √x.

г) f(x) = x³: Функция f(x) = x³ представляет собой кубическую функцию. Подставляя значение x = -2 в эту функцию, получаем f(-2) = (-2)³ = -8. Таким образом, точка А(-2, 2) не принадлежит графику функции f(x) = x³.

Вывод:

Точка А(-2, 2) не принадлежит графику ни одной из данных функций.