Question

Човен рухаючись 3 години за течією, пройшов той самий шлях, що проходить за 6 годин та 12 хвилин, коли рухається проти течії. Визначити швидкість течії, якщо швидкість човна 23км/год срочно ​

Answer 1

Відповідь:

Позначимо швидкість течії як "v", а швидкість човна відносно води як "u". Тоді за умовою задачі маємо:

u + v = (відстань) / 3 год

u - v = (відстань) / (6 год 12 хв)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, спочатку позбавимося від знаменників у другому рівнянні:

u - v = (відстань) / (6 год 12 хв) = (відстань) / (37/5 год) = (5/37) * (відстань) / 1 год

Тепер помножимо обидві частини другого рівняння на 3:

3u - 3v = (5/37) * (відстань)

Додамо це рівняння до першого рівняння, щоб усунути змінну "u":

2u = (8/37) * (відстань)

Підставляємо вираз для "u" в перше рівняння:

(8/37) * (відстань) / 2 + v = (відстань) / 3

Поєднуючи подібні доданки та спрощуючи, маємо:

v = (1/37) * (відстань) / 2 = (1/37) * (23 км/год) / 2 = 0.311 км/год (до трьох знаків після коми)

Отже, швидкість течії дорівнює 0.311 км/год.

Пояснення:

Answer 2

Швидкість течії можна визначити, використовуючи наступну формулу:

Швидкість течії = (шлях, пройдений човном проти течії - шлях, пройдений човном за течією) / (час, за який човен пройшов проти течії - час, за який човен пройшов за течією)

У цьому випадку, швидкість човна становить 23 км/год, час, за який човен рухався проти течії - 6 годин і 12 хвилин, а час, за який човен рухався за течією - 3 години.

Визначення швидкості течії:

Шлях, пройдений човном проти течії = швидкість човна * час, за який човен рухався проти течії Шлях, пройдений човном за течією = швидкість човна * час, за який човен рухався за течією

Тепер можемо підставити ці значення в формулу для визначення швидкості течії:

Швидкість течії = (швидкість човна * час, за який човен рухався проти течії - швидкість човна * час, за який човен рухався за течією) / (час, за який човен рухався проти течії - час, за який човен рухався за течією)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

Швидкість течії = (23 км/год * 6 годин 12 хвилин - 23 км/год * 3 години) / (6 годин 12 хвилин - 3 години)

Перетворюємо час з хвилин на години, отримуємо:

Швидкість течії = (23 км/год * 6.2 години - 23 км/год * 3 години) / (6.2 години - 3 години)

Обчислюємо чисельник і знаменник:

Швидкість течії = (23 км/год * 6.2 години - 23 км/год * 3 години) / 3.2 години

Розраховуємо чисельник:

23 км/год * 6.2 години - 23 км/год * 3 години = 23 км/год * (6.2 години - 3 години) = 23 км/год * 3.2 години = 73.6 км

Підставляємо значення чисельника і знаменника в формулу:

Швидкість течії = 73.6 км / 3.2 години

Обчислюємо швидкість течії:

Швидкість течії = 22.99 км/год

Таким чином, швидкість течії становить приблизно 22.99 км/год.