Question

Рухаючись 3 год за течією річки і 4 год проти течії, моторний човен пройшов 123 км. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді і швидкість течії якщо 5 год човен проходить за течією той самий шлях що і за 7 год проти течії. CРОООООООООООООООЧНООООООООООООО

Answer 1

Ответ:

18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде;

3 (км/час) скорость течения реки.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - скорость лодки в стоячей воде

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

(х+у)*3 - путь лодки по течению

(х-у)*4 - путь лодки против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

(х+у)*3+(х-у)*4=123

(х+у)*5=(х-у)*7

Раскрыть скобки:

3х+3у+4х-4у=123

5х+5у=7х-7у

Привести подобные члены:

7х-у=123

-2х= -12у

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-2х= -12у

х=6у

7*6у-у=123

41у=123

у=123/41

у=3 (км/час) скорость течения реки;

х=6у

х=6*3

х=18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде.

Проверка:

(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)

21*5=15*7

105=105, всё верно.

Answer 2

Позначимо швидкість човна в стоячій воді як V (км/год), а швидкість течії як С (км/год). Тоді можемо записати два рівняння з використанням формули швидкість = відстань / час:

1. Для руху вниз по течії: 123 = (V + C) * 3

2. Для руху вгору проти течії: 123 = (V - C) * 4

Розв'яжемо ці рівняння відносно V і C.

З рівняння (1) отримуємо: V + C = 123 / 3 V + C = 41

З рівняння (2) отримуємо: V - C = 123 / 4 V - C = 30.75

Тепер давайте розв'яжемо систему цих двох рівнянь.

Додавши обидва рівняння, отримаємо: 2V = 71.75

Поділимо обидва боки на 2: V = 35.875

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 35.875 км/год.

Тепер, ми можемо використовувати знайдену швидкість човна для вирішення другої частини задачі.

1. Рух вниз по течії протягом 5 годин: Відстань = Швидкість * Час Відстань = 35.875 * 5 = 179.375 км

2. Рух вгору проти течії протягом 7 годин: Відстань = Швидкість * Час Відстань = 35.875 * 7 = 251.125 км

Таким чином, човен проходить 179.375 км вниз по течії за 5 годин і 251.125 км вгору проти течії за 7 годин.

З цього випливає, що той самий шлях був пройдений в обох випадках: 179.375 км = 251.125 км

Це справедливо, оскільки це шлях човна відносно стоячої води, і часи руху вниз по течії та вгору проти течії різні.