Question

Знайдіть похідну функції у=1+2х / 3-5х

Answer 1

Объяснение:

решение на фото.........

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = (1 + 2х) / (3 - 5х), ми можемо скористатися правилом диференціювання для раціональних функцій.

Правило диференціювання для раціональних функцій:

Якщо у = f(x) / g(x), де f(x) та g(x) - диференційовані функції, то похідна у визначається наступним чином: у' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2

Застосуємо правило до нашої функції:

f(x) = 1 + 2х g(x) = 3 - 5х

Спочатку обчислимо похідні f'(x) та g'(x):

f'(x) = 2 g'(x) = -5

Тепер підставимо ці значення у формулу для похідної функції:

у' = (2 * (3 - 5х) - (1 + 2х) * (-5)) / (3 - 5х)^2

Звести це до простішого вигляду:

у' = (6 - 10х + 5 - 10х) / (3 - 5х)^2 у' = (11 - 20х) / (3 - 5х)^2

Таким чином, похідна функції у = (1 + 2х) / (3 - 5х) дорівнює (11 - 20х) / (3 - 5х)^2.