Question

Моторний човен пройшов 16 км озером, а потім 15 км річкою, що впадає в це озеро за a-7 14 1 год. Швидкість течії річки становить 2 км/год. Знайдіть власну швидкість човна (Примітка: вода в озері стояча) Обов'язково з умовою задачі​

Answer 1

Ответ:розгорнута відповідь у фото

Объяснение:

Answer 2

В данной задаче нам нужно найти власную скорость човна.

При движении по озеру, човен прошел 16 км, а потом еще 15 км по реке, впадающей в озеро. Общее время пути составило 7 часов, 14 минут и 1 секунду.

Швидкість течії річки составляет 2 км/год.

Обозначим власную скорость човна как V, а время пути по озеру и реке соответственно как t1 и t2.

Так как човен двигается против течения реки, то скорость относительно земли будет V - 2 км/ч.

Тогда по формуле V = S/t можно записать:

V - 2 = 16/ t1 (1)

V + 2 = 15/ t2 (2)

Зная, что общее время пути составляет 7 часов, 14 минут и 1 секунду, можем записать:

t1 + t2 = 7 + 14/60 + 1/3600 (3)

Решим систему уравнений (1), (2) и (3):

Так как у нас 2 уравнения с 2 неизвестными, мы можем выразить одну из них через другую и подставить в третье уравнение.

Выразим из (3) t2 через t1:

t2 = 7 + 14/60 + 1/3600 - t1 (4)

Подставляем в уравнение (2) полученное значение t2:

V + 2 = 15 / (7 + 14/60 + 1/3600 - t1)

Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю:

V + 2 = 15 / (420 + 14 + 1 - 60t1 + 1 - t1)/3600

V + 2 = 5400 / (422 + 1 - 59t1)

Упрощаем:

V + 2 = 5400 / (423 - 59t1)

Теперь подставим полученное значение V + 2 в уравнение (1) и решим его:

(5400 / (423 - 59t1)) - 2 = 16 / t1

(5400 - 2(423 - 59t1)) / (423 - 59t1) = 16 / t1

(5400 - 846 + 118t1) / (423 - 59t1) = 16 / t1

(4554 + 118t1) / (423 - 59t1) = 16 / t1

162 / (423 - 59t1) = 16 / t1

162t1 = 16(423 - 59t1)

162t1 = 6768 - 944t1

1189t1 = 6768

t1 ≈ 5.69 год

Теперь найдем значение V:

V - 2 = 16 / t1

V - 2 = 16 / 5.69

V - 2 ≈ 2.812 км/ч

Таким образом, власная скорость човна составляет около 2.812 км/ч.