Question

Знайдіть цiлi невід'ємнi розв'язки системи нерівностей {-2х>-10;{х-2<=0​

Answer 1

Відповідь:

0,1,2

Пояснення:

x<5

x<=2

xє(-∞:2]

Тоді цілими невідємними розв'язками будуть 0, 1, 2

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо цілі невід'ємні розв'язки системи нерівностей:

1. Нерівність -2x > -10: Ділимо обидві сторони на -2 і змінюємо знак нерівності, оскільки ми ділимо на від'ємне число: x < 5.

2. Нерівність x - 2 ≤ 0: Додаємо 2 до обох сторін нерівності: x ≤ 2.

Таким чином, система нерівностей має вигляд: x < 5, x ≤ 2.

Щоб знайти цілі невід'ємні розв'язки, ми шукаємо значення x, які задовольняють обидві нерівності одночасно. Знаходження перетину множин, що задовольняють кожну окрему нерівність, допомагає нам знайти відповідь.

Множина значень x, які задовольняють обидві нерівності, - це інтервал від мінімального значення, яке обране серед обмежень (в даному випадку x ≤ 2), до максимального значення, яке обране серед обмежень (в даному випадку x < 5).

З множення x ≤ 2 ми бачимо, що x може бути будь-яким цілим числом від 2 до мінус нескінченності (включаючи 2).

Отже, цілі невід'ємні розв'язки цієї системи нерівностей - це всі цілі числа, які менше або рівні 2, тобто x ∈ {-∞, ..., 2}.