Question

Розв'язати систему способом підстановки {х/8+3у/4=2 {х/2-2у/5=4 пожалуйста помогите

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{ \frac{x}{8} + \frac{3y}{4} = 2 \: \: | \times 8 } \atop { \frac{x}{2} - \frac{2y}{5} = 4 \: \: | \times 10}} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{x + 6y = 16 \: \: | \times ( - 5) } \atop {5x - 4y = 40 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{ - 5x - 30y = - 80} \atop {5x - 4y = 40 }} \right. \\ \\ - 30y - 4y = - 80 + 40 \\ - 34y = - 40 \\ y = \frac{40}{34} \\ y = \frac{20}{17} \\ y = 1 \frac{3}{17} \\ \\ x + 6 \times \frac{20}{17} = 16 \\ x + \frac{120}{17} = 16 \\ x = 16 - 7 \frac{1}{17} \\ x = 15 \frac{17}{17} - 7 \frac{1}{17} \\ x = 8 \frac{16}{17}$

Ответ: ( 8 16/17 ; 1 3/17 )

Answer 2

Для розв'язання системи методом підстановки потрібно спочатку виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставити це значення в друге рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння: x/8 + 3y/4 = 2

Можна помножити обидві частини рівняння на 8, щоб позбутися в знаменнику:

8(x/8 + 3y/4) = 8(2)

x + 6y = 16

Виразимо x через y:

x = 16 - 6y

2. Підставимо вираз для x в друге рівняння:

x/2 - 2y/5 = 4

Підставимо x = 16 - 6y:

(16 - 6y)/2 - 2y/5 = 4

Розкриємо дужки:

8 - 3y - 4y/5 = 4

Помножимо обидві частини рівняння на 5, щоб позбутися в знаменнику:

40 - 15y - 4y = 20

Зведемо подібні доданки:

-19y = -20

Поділимо обидві частини рівняння на -19:

y = -20/-19

y = 20/19

3. Підставимо значення y = 20/19 у вираз для x:

x = 16 - 6(20/19)

x = 16 - 120/19

x = (304 - 120)/19

x = 184/19

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = 184/19 та y = 20/19.