Question

Розв'яжіть рівняння 3х²-28х+9=0 Кто решит получит 30 балов ️‍

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння \(3x^2 - 28x + 9 = 0\), можна скористатися квадратним дискримінантом та формулою квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння: \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a\), \(b\), і \(c\) - це коефіцієнти рівняння.

Формула для обчислення дискримінанта (\(D\)): \[D = b^2 - 4ac\]

Якщо \(D > 0\), то рівняння має два різних корені, якщо \(D = 0\), то рівняння має один корінь (корінь кратності 2), і якщо \(D < 0\), то рівняння не має дійсних коренів.

У вас рівняння \(3x^2 - 28x + 9 = 0\), отже, \(a = 3\), \(b = -28\), \(c = 9\).

Обчислимо дискримінант: \[D = (-28)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9\] \[D = 784 - 108\] \[D = 676\]

Так як \(D > 0\), рівняння має два дійсних корені.

Тепер використаємо формулу для обчислення коренів квадратного рівняння: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Підставимо значення: \[x_{1,2} = \frac{28 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot 3}\] \[x_{1,2} = \frac{28 \pm 26}{6}\]

Отримаємо два корені: \[x_1 = \frac{28 + 26}{6} = \frac{54}{6} = 9\]

\[x_2 = \frac{28 - 26}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

Отже, розв'язки рівняння \(3x^2 - 28x + 9 = 0\) є \(x_1 = 9\) та \(x_2 = \frac{1}{3}\).