Question

«Якщо мені дадуть ще 40 горі- хів, сказав хлопчик, — то в мене буде стільки ж горіхів, скільки в мого брата, а якщо мені дадуть 90 горіхів, то в мене стане вдвічі більше, ніж у мого брата». Скільки горіхів було в хлопчика та його брата?​

Answer 1

Ответ:

Нехай кількість горіхів, які були у хлопчика на початку, буде позначена як х, а кількість горіхів у його брата буде позначена як у.

За умовою задачі, ми можемо сформулювати два рівняння:

x + 40 = у

x + 90 = 2у

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу заміщення, підставляючи в перше рівняння вираз для у з другого рівняння:

x + 40 = (x + 90) / 2

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися від знаменника:

2x + 80 = x + 90

Після перенесення x до одного боку рівності та чисел до іншого, ми отримуємо:

x = 10

Тепер, за допомогою першого рівняння, ми можемо визначити кількість горіхів у брата:

у = x + 40 = 10 + 40 = 50

Отже, в хлопчика було 10 горіхів, а в його брата було 50 горіхів.

Answer 2

Давайте позначимо кількість горіхів у хлопчика як "х", а кількість горіхів у його брата як "у".

За умовою задачі ми маємо дві рівності:

1. Якщо хлопчик отримає ще 40 горіхів, то він матиме стільки ж горіхів, скільки у його брата:

\[ x + 40 = u \]

2. Якщо хлопчик отримає 90 горіхів, то він матиме вдвічі більше, ніж у його брата:

\[ x + 90 = 2u \]

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{cases} x + 40 = u \\ x + 90 = 2u \end{cases} \]

Розв'язавши цю систему, можемо знайти значення "x" та "u". Віднімаємо перше рівняння від другого:

\[ (x + 90) - (x + 40) = 2u - u \]

Спростимо вираз:

\[ x + 90 - x - 40 = u \]

\[ 50 = u \]

Отже, у хлопчика було 50 горіхів. Тепер можемо знайти значення "x", підставивши його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

\[ x + 40 = 50 \]

\[ x = 10 \]

Отже, у хлопчика було 10 горіхів, а у його брата - 50 горіхів.