Question

Розв'яжіть систему рівнянь: {x–y=2,{3x-y2=6. Смотреть ответ mpavlova41 mpavlova41 Відповідь:Пояснення: Я доволен

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь спочатку використаємо перше рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу.

З першого рівняння маємо: x - y = 2.

Додамо y до обох боків рівняння: x = y + 2.

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння системи:

3x - y^2 = 6.

3(y + 2) - y^2 = 6.

3y + 6 - y^2 = 6.

Перенесемо всі члени рівняння в одну сторону:

y^2 - 3y = 0.

y(y - 3) = 0.

Отримали два розв'язки: y = 0 або y = 3.

Якщо y = 0, то підставимо це значення в перше рівняння системи:

x - 0 = 2.

x = 2.

Таким чином, один з розв'язків системи рівнянь: x = 2, y = 0.

Якщо y = 3, то підставимо це значення в перше рівняння системи:

x - 3 = 2.

x = 5.

Таким чином, другий розв'язок системи рівнянь: x = 5, y = 3.

Отже, система має два розв'язки: (2, 0) і (5, 3).