Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = sinx в точці з абцисою х0= π\6

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx в точке с абсциссой x0 = π/6, нужно воспользоваться определением производной функции в данной точке.

Производная функции f(x) = sinx равна f'(x) = cosx.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = cosx.

Чтобы найти значение производной в точке x0 = π/6, подставим эту точку в выражение для производной:

f'(π/6) = cos(π/6) = √3/2.

Теперь, используя найденное значение производной и точку (x0, f(x0)) = (π/6, sin(π/6)), можно записать уравнение касательной в точке x0:

y - f(π/6) = f'(π/6)(x - π/6),

где f(π/6) = sin(π/6) = 1/2.

Подставляя значения, получим:

y - 1/2 = √3/2(x - π/6).

Это и есть уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx в точке с абсциссой x0 = π/6.