Question

35 б.Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!Очень нужно!!!!!!!Прошу!!!!!!!!Складіть рівняння дотичної до графіка функції(Составьте уравнение касательной к графику функции)1) f(x)= в точке x₀=-2. 2)Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)= в точке x₀=4

Answer 1

$\boxed {\; y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)\; }\\\\\\1)\; \; f(x)=\frac{1}{x}\; \; ,\; \; x_0=-2\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}\; \; ,\; \; \; f(-2)=-\frac{1}{4}\\\\f(-2)=-\frac{1}{2}\\\\y=-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\cdot (x+2)\\\\\underline {y=-\frac{1}{4}\cdot x-1}\\\\\\2)\; \; f(x)=\sqrt{x}\; \; ,\; \; x_0=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\; \; ,\; \; f'(4)=\frac{1}{4}\\\\f(4)=\sqrt{4}=2\\\\y=2+\frac{1}{4}\cdot (x-4)\\\\\underline {y=\frac{1}{4}\cdot x+1}$

Answer 2

Щоб знайти рівняння дотичної до графіка функції f(x) в заданій точці x₀, потрібно використати наступний алгоритм:

1. Знайти похідну функції f(x).
2. Підставити значення x₀ в похідну, щоб знайти значення нахилу дотичної (у точці x₀).
3. Записати рівняння дотичної вигляду y = mx + b, де m - нахил дотичної, а b - перетин з осі у.

Давайте вирішимо ці задачі для обох випадків:

1. f(x) = у точці x₀ = -2:

Спочатку знайдемо похідну функції f(x):

f(x) = ? (не наведено функцію)

Якщо надаєте функцію f(x), я зможу знайти її похідну та продовжити вирішення.

2. f(x) = у точці x₀ = 4:

Так само, почнемо з пошуку похідної функції:

f(x) = ? (не наведено функцію)

Будь ласка, надайте функцію f(x), і я допоможу знайти рівняння дотичної до графіка у заданих точках.