Question

6) Розв язати задачу за допомогою рівняння. У першому кошику у 5 разів більше яблук, ніж у другому. Після того, | як з першого кошика переклали 4 яблука в другий, в кошиках яблук стало порівну. Скільки яблук було у кожному кошику спочатку. Дам 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

5х-4=х+4

5х-х=4+4

4х=8

х=2

в першому кошику було спочатку 5*2=10 яблук, у другому 2 яблука

Answer 2

Позначимо кількість яблук у першому кошику через \(х\), а в другому - через \(у\).

Умова задачі говорить, що у першому кошику у 5 разів більше яблук, ніж у другому. Тобто ми можемо записати рівняння:

\[ x = 5y \quad (1) \]

Після того, як з першого кошика переклали 4 яблука в другий, кількість яблук стала однаковою. Тобто ми можемо записати ще одне рівняння:

\[ x - 4 = y + 4 \quad (2) \]

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення \(x\) і \(y\), тобто кількість яблук у кожному кошику спочатку.

Розглянемо рівняння (1):

\[ x = 5y \]

Підставимо це в рівняння (2):

\[ 5y - 4 = y + 4 \]

Віднімемо \(y\) з обох боків:

\[ 4y - 4 = 4 \]

Додамо 4 до обох боків:

\[ 4y = 8 \]

Розділімо обох боки на 4:

\[ y = 2 \]

Тепер, коли ми знаємо значення \(y\), підставимо його у рівняння (1) для знаходження \(x\):

\[ x = 5 \cdot 2 = 10 \]

Отже, в першому кошику спочатку було 10 яблук, а в другому - 2 яблука.