Question

Розв'язати систему способом додавання 2х-5у=8 2х+3у=-8​

Answer 1

Ответ:

Дана система рівнянь:

2x - 5y = 8

2x + 3y = -8

Ми помітимо, що якщо ми віднімемо друге рівняння від першого, то зникне змінна x:

(2x - 5y) - (2x + 3y) = 8 - (-8)

Зведемо це до спрощеного вигляду:

2x - 5y - 2x - 3y = 8 + 8

-8y = 16

Поділимо обидві частини на -8:

y = -2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в будь-яке зі спочатку даного рівняння, наприклад, в друге:

2x + 3(-2) = -8

Зведемо це до спрощеного вигляду:

2x - 6 = -8

Додамо 6 до обох боків:

2x = -2

Поділимо обидві частини на 2:

x = -1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2x - 5y = 8 і 2x + 3y = -8 методом додавання є x = -1 і y = -2.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи способом додавання, потрібно скласти обидва рівняння так, щоб одна з невідомих зникла. Наприклад, якщо ми помножимо друге рівняння на -1, то отримаємо:

-2х-3у=8

Тепер, якщо ми додамо це рівняння до першого, то отримаємо:

-8у=16

Звідси можна знайти у:

у=16/(-8)

у=-2

Тепер, щоб знайти х, можна підставити у в будь-яке з початкових рівнянь. Наприклад, в перше:

2х-5(-2)=8

2х+10=8

2х=8-10

2х=-2

х=-2/2

х=-1

Отже, розв'язок системи - це пара (-1, -2). Це означає, що якщо ми підставимо ці значення в обидва рівняння, то отримаємо справедливі тотожності. Можна перевірити це самостійно.

Якщо ви хочете дізнатися більше про спосіб додавання, ви можете переглянути [презентацію](https://naurok.com.ua/prezentaciya-urok-sistemi-rivnyan-sposib-dodavannya-297627.html) або [відео], де пояснюється цей метод на прикладах. Також ви можете скористатися [онлайн калькулятором](https://mathdf.com/equ/uk/), який розв'язує системи рівнянь матричним методом, або [онлайн калькулятором](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/matr/), який розв'язує системи рівнянь методом Гауса. Ці методи також дозволяють знаходити розв'язки систем рівнянь, але вони більш складні і потребують знання про матриці та операції з ними.