Question

Помогите пожалуйста!!!! Решите уравнение. 1/x+1/x-3=1/x-4

Answer 1

Ответ:

1/х + 11х - 3 = 1/х - 4 , ≠ 0

11х - 3 = -4

х= - 1/11

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно привести его к общему знаменателю и собрать подобные слагаемые. Имеем:

1/x + 1/(x-3) = 1/(x-4)

Получаем общий знаменатель, который равен (x * (x-3) * (x-4)):

(x-3)(x-4) + x(x-4) = x(x-3)

Раскрываем скобки:

(x^2 - 7x + 12) + (x^2 - 4x) = x^2 - 3x

Собираем подобные слагаемые:

2x^2 - 11x + 12 = x^2 - 3x

Переносим все слагаемые в одну сторону:

2x^2 - 11x + 12 - x^2 + 3x = 0

x^2 - 8x + 12 = 0

Теперь нужно решить полученное квадратное уравнение. Решение можно получить с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -8, c = 12. Подставим значения в формулу:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (8 + √16) / 2 и x = (8 - √16) / 2

x = (8 + 4) / 2 и x = (8 - 4) / 2

x = 12 / 2 и x = 4 / 2

x = 6 и x = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = 2.