Question

40.10. Докажите, что не зависит от допустимых значений переменной значение выражения: 1) 3) a² -1 7a-7b.a-1 a-b a² +a a (y-5)² y² - 36 2 2y +12 2y-10 (y-5) (x+6) 2) 4) (x+3)² x² - 4 2 2x-4 3x+9 (x+3)(x+2) n² +2nc 5n+15 n+3 n² - 4c² n-2c n​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Можно лучший ответ

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от допустимых значений переменной a, рассмотрим выражение поэтапно:

1) 3 + a² - 1 + 7a - 7b.a - 1 + a - b + a² + a + a + (y-5)² + y² - 36 + 2 + 2y + 12 + 2y - 10 + (y-5) + (x+6) + 2 + 4 + (x+3)² + x² - 4 + 2 + 2x - 4 + 3x + 9 + (x+3)(x+2) + n² + 2nc + 5n + 15 + n + 3 + n² - 4c² + n - 2c + n

2) Упрощаем выражение: 3 + 2a² + 10a - 7b - 2b + 2(y-5)² + y² + 4y + 2(x+6) + (x+3)² + x² + 2x + 8 + 9 + (x+3)(x+2) + 2n² + 2nc + 6n - 4c² + 3n - 2c

3) Приводим подобные члены: 2a² + 10a + 2(y-5)² + y² + 4y + 2(x+6) + (x+3)² + x² + 2x + (x+3)(x+2) + 2n² + 2nc + 6n - 4c² + 3n - 2c + 20 - 7b - 2b + 9

4) Упрощаем выражение: 2a² + 10a + 2(y² + 2y - 10 + x² + 2x + 9) + (x+3)(x+2) + 2n² + 2nc + 6n - 4c² + 3n - 2c + 29 - 7b

5) Упрощаем выражение: 2a² + 10a + 2(y² + 2y - 1 + x² + 2x) + (x² + 2x + 6) + 2n² + 2nc + 6n - 4c² + 3n - 2c + 29 - 7b

6) Упрощаем выражение: 2a² + 10a + 2(y² + 2y - 1 + x² + 2x + 1) + 2n² + 2nc + 6n - 4c² + 3n - 2c + 29 - 7b

7) Упрощаем выражение: 2(a² + 5a + y² + 2y + x² + 2x + n² + nc + 3n - 2c) - 4c² + 3n - 7b + 30

Как видно из последнего упрощенного выражения, составляющая a² + 10a участвуют в сумме, которая не зависит от допустимых значений переменной a. Остальные составляющие также не зависят от значения переменной a. Поэтому можно заключить, что значение данного выражения не зависит от допустимых значений переменной a.