Question

Найти производную сложной функции y=(4+7x) ​

Answer 1

Объяснение:

ответ: у' = 7

..........

Answer 2

Для того чтобы найти производную сложной функции, необходимо использовать правило дифференцирования композиции функций (правило цепной дифференциации).

В данном случае у нас функция y = (4 + 7x)^(1/3).

Обозначим функцию u = 4 + 7x, а функцию v = u^(1/3).

Сначала найдем производную функции u по переменной x:

du/dx = d(4 + 7x)/dx = 7.

Затем найдем производную функции v по переменной u:

dv/du = d(u^(1/3))/du = (1/3)u^(-2/3).

Наконец, умножим эти две производные, чтобы получить производную функции y по переменной x:

dy/dx = (dv/du) * (du/dx) = (1/3)u^(-2/3) * 7.

Выражение (1/3)u^(-2/3) означает, что мы берем производную функции v по переменной u и умножаем на 1/3 и на u^(-2/3).

В данном случае u = 4 + 7x, поэтому мы можем подставить это выражение и получить окончательный ответ:

dy/dx = (1/3)(4 + 7x)^(-2/3) * 7.

Таким образом, производная функции y=(4+7x)^(1/3) равна (1/3)(4 + 7x)^(-2/3) * 7.