Question

Сократите дробь: a-2/a-2 корень из a +2

Answer 1

Відповідь:

a - 2 / a - 2 = (a - 2)(a + 2) / (a - 2) = a + 2

(a - 2 / a - 2) * корень из a + 2 = (a + 2) * корень из a + 2

Таким образом, мы сократили исходную дробь до простой формы (a+2) * корень из a+2.

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, давайте разложим числитель и знаменатель на множители.

Дробь: \(\frac{a-2}{a-2+\sqrt{a^2}}\)

Разложим знаменатель: \[a - 2 + \sqrt{a^2} = a - 2 + |a| = \begin{cases} a - 2 + a, & \text{если } a \geq 0 \\ a - 2 - a, & \text{если } a < 0 \end{cases}\]

Теперь дробь можно упростить, исключив \(a - 2\) из числителя и знаменателя: \[\frac{a - 2}{a - 2 + \sqrt{a^2}} = \frac{\cancel{a - 2}}{\cancel{a - 2} + |a|} = \frac{1}{1 + |a|}\]

Таким образом, сокращенная форма дроби: \(\frac{1}{1 + |a|}\).