Question

Упростите выражение: 8(k+1)2 9(k+1)³ Дескриптор a) 48m(2m-n) 60n(2m - n)3 b) Обучающийся - сокращает буквенные выражения, сокращает коэффициенты; записывает упрощенный ответ. 4(b-a) 5(a-b)²​

Answer 1

Ответ:

Упростить выражения . Применяем свойства степеней :  $\bf x^{n}\cdot x^{k}=x^{n\cdot k}$  .

$\bf 8(k+1)^2\cdot 9(k+1)^3=72(k+1)^5\\\\48\, m\, (2m-n)\cdot 60\, n\, (2m-n)^3=2880\, m\, n\, (2m-n)^4\\\\4\, (b-a)\cdot 5(\, a-b)^2=20\, (b-a)\cdot (b-a)^2=20\, (b-a)^3$

Answer 2

Для упрощения выражения, необходимо выполнить операции с коэффициентами и сократить подобные члены:

a) 48m(2m-n) + 60n(2m - n)³

Раскроем скобки во втором множителе: 48m(2m-n) + 60n(8m³ - 12m²n + 6mn² - n³)

Выполним умножение: 96m² - 48mn + 480m³n - 720m²n² + 360mn³ - 60n⁴

Упростим подобные члены: 480m³n - 720m²n² + 360mn³

Итоговое упрощенное выражение будет:

96m² - 48mn + 480m³n - 720m²n² + 360mn³ - 60n⁴

b) 4(b-a) + 5(a-b)²

Раскроем скобки в выражении (a-b)²: 4(b-a) + 5(a² - 2ab + b²)

Выполним распределение умножения: 4b - 4a + 5a² - 10ab + 5b²

Упростим подобные члены: 5a² - 10ab + 5b² - 4a + 4b

Итоговое упрощенное выражение будет:

5a² - 10ab + 5b² - 4a + 4b