Question

Розв'яжіть рівняння графічно: х²=5 і х²=1.5

Answer 1

Відповідь зоображена на фото

Answer 2

Для того чтобы решить уравнения графически, нужно построить графики обеих функций и определить точки их пересечения. Давайте рассмотрим уравнения \(x^2 = 5\) и \(x^2 = 1.5\).

1. Уравнение \(x^2 = 5\): Это уравнение представляет собой параболу с вершиной в начале координат. Значения \(x\) будут равны \(\sqrt{5}\) и \(-\sqrt{5}\).

2. Уравнение \(x^2 = 1.5\): Это также парабола, но уже с меньшим значением коэффициента. Значения \(x\) будут равны \(\sqrt{1.5}\) и \(-\sqrt{1.5}\).

Теперь построим графики обоих уравнений на одном графике:

     |                  
  6  |                 + 
     |               ++
  5  |               ++
     |             ++
     |            +
  4  |          ++  
     |        ++
  3  |       ++
     |     ++
  2  |    +
     |  ++
     |++
  1  |   
    ---------------
     -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4  5

На графике видно, что график уравнения \(x^2 = 5\) проходит через точки \((\sqrt{5}, 5)\) и \(-(\sqrt{5}, 5)\), а график уравнения \(x^2 = 1.5\) проходит через точки \((\sqrt{1.5}, 1.5)\) и \(-(\sqrt{1.5}, 1.5)\).

Таким образом, уравнения пересекаются в точках \((\sqrt{5}, 5)\) и \(-(\sqrt{5}, 5)\), и графическое решение состоит из этих двух точек.