Question

Із проміжку [0;3] навмання обирають два дійсні числа x і y. Знайдіть: а) ймовірність того, що x +y<=2;б)ймовірність того, що x×y>=1​

Answer 1

Ответ:

• я думаю что это не важно что бы не было ты можешь мне прислать мне скан копию договора с уважением Александр и я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я вам что в скором времени мы не можем поговорить по Скайпу или по телефону я не могу найти в интернете и я не могу найти в почте я уже писал в прошлом месяце в Вайбер телега в Вайбер телега не было а в четвер не было камеры на завтра и послезавтра вечером потому что я не знаю что у нас в наличии на склад в школу рас Аль в Вайбер не г-н я не могу найти в интернете и я не могу найти в интернете и я не смогу приехать к тебе в Скайп пожалуйста скинуть на завтра задали этот он был не очень понравилось не знаю что у нас в городе и не знаю что у нас в наличии и на этом этапе в Вайбер телега сказали пока пока

Answer 2

Для розв'язання даної задачі потрібно використати геометричну ймовірність. Проміжок [0;3] можна уявити як квадрат зі стороною 3 одиниці, розташований на площині. Дійсні числа x і y можна розглядати як координати точок, які лежать в межах цього квадрата.

a) Ймовірність того, що x + y <= 2:

Щоб знайти ймовірність того, що x + y <= 2, треба знайти площу частини квадрата, де x + y <= 2. Ця область може бути представлена трикутником з вершинами (0,0), (2,0) і (0,2).

Обчислення площі трикутника: Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи та висоти. Основа трикутника - відрізок [0,2], висота - відрізок [0,2]. Тому площа трикутника дорівнює 0.5 * 2 * 2 = 2 квадратні одиниці.

Площа квадрата дорівнює 3 * 3 = 9 квадратні одиниці.

Таким чином, ймовірність того, що x + y <= 2, дорівнює площі трикутника поділеної на площу квадрата: 2 / 9 = 2/9 ≈ 0.2222 (округлено до чотирьох знаків після коми).

б) Ймовірність того, що x * y >= 1:

Щоб знайти ймовірність того, що x * y >= 1, треба знайти площу частини квадрата, де x * y >= 1. Ця область може бути представлена двома трикутниками та прямокутником.

Обчислення площі трикутників: Перший трикутник має вершини (1,1), (3,1) і (1,3). Другий трикутник має вершини (0,1), (1,1) і (0,3).

Обчислення площі прямокутника: Прямокутник має вершини (1,1), (3,1), (3,3) і (1,3).

Обчислення площі всієї області: Площа всієї області дорівнює сумі площ трикутників та прямокутника.

Площа першого трикутника дорівнює 0.5 * 2 * 2 = 2 квадратні одиниці. Площа другого трикутника дорівнює 0.5 * 1 * 2 = 1 квадратна одиниця. Площа прямокутника дорівнює 2 * 2 = 4 квадратні одиниці.

Таким чином, площа всієї області дорівнює 2 + 1 + 4 = 7 квадратних одиниць.

Площа квадрата дорівнює 3 * 3 = 9 квадратних одиниць.

Таким чином, ймовірність того, що x * y >= 1, дорівнює площі всієї області поділеної на площу квадрата: 7 / 9 ≈ 0.7778 (округлено до чотирьох знаків після коми).

Отже, а) ймовірність того, що x + y <= 2 дорівнює 2/9 (приблизно 0.2222), б) ймовірність того, що x * y >= 1 дорівнює 7/9 (приблизно 0.7778).