Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (6c - ...) (6c + ...) = 36c^2 - 36

Answer 1

Ответ:  6.

Объяснение:

(6c - ...) (6c + ...) = 36c^2 - 36 =>

В общем виде (a-b)(a+b) = a²-b² => Следовательно,

b²=36.

b=±6.  Таким образом

(6c - ...) (6c + ...) имеет вид (6c - 6) (6c + 6).

Answer 2

Чтобы решить задачу, нам нужно раскрыть скобки в левой части уравнения и собрать подобные слагаемые:

(6c - ...) * (6c + ...) = 36c^2 - 36

Умножим два двучлена в левой части по формуле (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(6c)^2 - (...)^2 = 36c^2 - 36

36c^2 - (...)^2 = 36c^2 - 36

Сократим 36c^2 с обеих сторон:

- (...)^2 = -36

Чтобы избавиться от отрицательного числа в скобках, нужно взять корень из обеих сторон уравнения:

√((-...)^2) = √(-36)

-... = ±√(-36)

Теперь обратим внимание на выражение √(-36). Корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел, но существует в области комплексных чисел. Заметим, что выражение (-...)^2 возведено в квадрат, следовательно, оно будет положительным числом, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен.

Таким образом, решение уравнения -... = ±√(-36) не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.

В итоге, число на месте многоточий в равенстве может быть любым комплексным числом.