Question

Розкласти на множники:1)a+b+a2-b2;. 2)9a2-6ab+b2-16;. 3)x3y2-x3-xy2+x;. 4)1-x2+4xy-4y2​

Answer 1

Ответ:

Правильно

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

................,..............

Answer 3

Давайте розкладемо задані вирази на множники:

1) \(a + b + a^2 - b^2\):

Спробуємо врахувати загальні члени: \[a + b + a^2 - b^2 = a + b + (a + b)(a - b).\]

Отже, розклад на множники: \((a + b)(1 + a - b)\).

2) \(9a^2 - 6ab + b^2 - 16\):

Розпочнемо з розкладу квадратного трикута: \[9a^2 - 6ab + b^2 = (3a - b)^2.\]

Тепер розкладемо вираз: \( (3a - b)^2 - 16\).

Це різниця квадратів: \[(3a - b)^2 - 16 = (3a - b + 4)(3a - b - 4).\]

Отже, розклад на множники: \((3a - b + 4)(3a - b - 4)\).

3) \(x^3y^2 - x^3 - xy^2 + x\):

Спробуємо виокремити спільні члени: \[x^3y^2 - x^3 - xy^2 + x = x^3(y^2 - 1) - x(y^2 - 1).\]

Тепер врахуємо спільний множник: \[x^3(y^2 - 1) - x(y^2 - 1) = (x^3 - x)(y^2 - 1).\]

Отже, розклад на множники: \((x^3 - x)(y^2 - 1)\).

4) \(1 - x^2 + 4xy - 4y^2\):

Спробуємо виокремити квадратичні терміни: \[1 - x^2 + 4xy - 4y^2 = (1 - x^2) + 4xy - 4y^2.\]

Тепер розкладемо різницю квадратів: \[(1 - x^2) + 4xy - 4y^2 = (1 - x)^2 - (2y)^2.\]

Це є різниця квадратів: \[(1 - x)^2 - (2y)^2 = (1 - x + 2y)(1 - x - 2y).\]

Отже, розклад на множники: \((1 - x + 2y)(1 - x - 2y)\).

Це є розклад заданих виразів на множники.