Question

Доведіть що значення виразу 3 в 9 степині - 4 в 3 степені ділиться націло на 23 сроооочноо наю 25 балов

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$3^9 - 4^3=$(3³)³ - 4³= $27^3-4^3=$(27 - 4)($27^2$ + 27·4+4²)=23*($27^2$+27·4+4²)

або

$3^9 - 4 ^3 =$19683 - 64= 19619 : 23 = 853

Answer 2

Давайте розглянемо вираз і перевіримо, чи він націло ділиться на 23:

\[3^9 - 4^3\]

Спростимо вираз:

\[3^9 - 4^3 = 19683 - 64\]

Тепер відняємо:

\[19683 - 64 = 19619\]

Тепер перевіримо, чи це число ділиться націло на 23. Ми можемо використовувати залишок від ділення:

\[19619 \mod 23\]

Знайдемо залишок:

\[19619 \mod 23 = 0\]

Отже, отримане число 19619 націло ділиться на 23. Це означає, що вираз \(3^9 - 4^3\) націло ділиться на 23.

Надіюся, що це допомогло! Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся питати.