Question

4) ||5x+6|-4|>6 помогите пожалуйста решить!!

Answer 1

x∈(−∞,− 5/16 )∪(5/4 ,∞)

Answer 2

Конечно, давайте решим неравенство \(|5x + 6| - 4 > 6\).

1. Начнем с добавления 4 к обеим сторонам неравенства:

\[ |5x + 6| > 10 \]

2. Теперь разберемся с абсолютным значением. У нас есть два случая:

a. \(5x + 6 > 10\) б. \(5x + 6 < -10\)

3. Решим первый случай:

\[5x + 6 > 10\]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[5x > 4\]

Делим на 5:

\[x > \frac{4}{5}\]

4. Теперь решим второй случай:

\[5x + 6 < -10\]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[5x < -16\]

Делим на 5:

\[x < -\frac{16}{5}\]

Таким образом, решением исходного неравенства \(|5x + 6| - 4 > 6\) является:

\[x < -\frac{16}{5} \quad \text{или} \quad x > \frac{4}{5}\]