Question

Обчислити √7+√5√7-√5-√35

Answer 1

Ответ:Мы можем упростить выражение, объединив подобные члены.

√7 + √5√7 - √5 - √35

Затем мы можем разложить √5√7 на множители, т.е. √5√7 = √(5*7) = √35. Используя это, мы можем переписать выражение следующим образом:

√7 + √35 - √5 - √35

Теперь мы можем упростить это дальше, сокращая √35 с -√35:

√7 - √5

Таким образом, ответ: √7 - √5.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение под корнем более внимательно:

\[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{5} - \sqrt{35} \]

Мы можем упростить это выражение, используя свойства корней.

1. \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}\) равно \( \sqrt{49} \), что равно 7. 2. Также, \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}\) равно \( \sqrt{25} \), что равно 5.

Теперь у нас есть:

\[ 7\sqrt{5} - \sqrt{5} - \sqrt{35} \]

Мы видим, что у нас есть общий множитель \(\sqrt{5}\), поэтому можем его вынести за скобки:

\[ \sqrt{5} \cdot (7 - 1 - \sqrt{7}) \]

Таким образом, \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{5} - \sqrt{35} = \sqrt{5} \cdot (7 - 1 - \sqrt{7}) \). Это уже упрощенное выражение.