Question

X²-y=2, x+y=4. розв'яжіть систему методом додавання СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язку системи методом додавання потрібно знайти значення однієї зі змінних у одному з рівнянь, а потім підставити це значення в інше рівняння і знайти другу змінну. Ось як це можна зробити з даними рівняннями:

Почнемо з першого рівняння і виразимо x:

x² - y = 2

x² = y + 2

x = ±√(y + 2)

Підставимо це значення x у друге рівняння і отримаємо рівняння з однією змінною:

x + y = 4

±√(y + 2) + y = 4

Розв'яжемо це рівняння для змінної y:

±√(y + 2) + y - 4 = 0

y + 2 = (4 - y)²

y + 2 = 16 - 8y + y²

y² - 9y + 14 = 0

(y - 7)(y - 2) = 0

Знайдемо значення x, використовуючи рівняння x = ±√(y + 2):

Якщо y = 7, то x = ±√(7 + 2) = ±√9 = ±3

Якщо y = 2, то x = ±√(2 + 2) = ±√4 = ±2

Отже, маємо два розв'язки: (x, y) = (3, 7) та (x, y) = (-2, 2).

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом додавания (сложения), нам нужно сначала привести уравнения к форме, в которой одна из переменных имеет одинаковый коэффициент при себе.

Итак, у нас дана система уравнений: 1) x² - y = 2 2) x + y = 4

Для начала, возьмем второе уравнение и перепишем его в форме, которая удобна для сложения (добавления): x + y = 4 Перепишем его так, чтобы коэффициент у переменной x был равен 1: x = 4 - y

Теперь мы можем заменить в первом уравнении x на (4 - y): (4 - y)² - y = 2

Раскроем квадрат и приведем уравнение к виду, где будет только одно слагаемое с y: (16 - 8y + y²) - y = 2 16 - 8y + y² - y = 2 y² - 9y + 14 = 0

Факторизуем это уравнение для нахождения значений y: (y - 7)(y - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения y: 1) y - 7 = 0 => y = 7 2) y - 2 = 0 => y = 2

Подставим каждое из этих значений y в уравнение x = 4 - y, чтобы найти соответствующие значения x:

1) При y = 7: x = 4 - 7 x = -3

2) При y = 2: x = 4 - 2 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом додавания состоит из двух пар значений (x, y): 1) x = -3, y = 7 2) x = 2, y = 2