Question

Розкладіть многочлен на множники 81a² +3a⁵b³​

Answer 1

Ми можемо виділити спільний множник 3a² з обох доданків, отримаємо:

81a² + 3a⁵b³ = 3a² (27 + a³b³)

Тепер ми можемо помітити, що в дужках маємо суму кубів, яку можна розкласти за формулою:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Таким чином, ми можемо розкласти 27 + a³b³ на:

27 + a³b³ = (3)³ + (ab)³ = (3 + ab) (9 - 3ab + a²b²)

Отже, ми можемо розкласти заданий многочлен на множники:

81a² + 3a⁵b³ = 3a² (27 + a³b³) = 3a² (3 + ab) (9 - 3ab + a²b²)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала выделить общий множитель.

В данном случае, общим множителем является число 3.

Делим каждый член многочлена на 3:

81a² / 3 = 27a² 3a⁵b³ / 3 = a⁵b³

Теперь многочлен можно записать в виде:

3(27a² + a⁵b³)

Получаем разложение многочлена на множители:

3(27a² + a⁵b³)